【摘 要】前苏联教育学博士赞可夫说过，“在数学教学中不仅要培养学生分析和综合、抽象和概括等能力，而且要使学生在研究某一事物时既能坚持从一个角度看问题，又能在必要时改变看问题的角度或者同时从几个角度来看，即培养出学生思维的灵活性和创造性”。可见，培养学生数学思维能力的核心是要培养学生的创造性思维能力。那么作为一名数学教师，在新课程教学中我们应当怎样来培养学生的创新思维呢？本文就这一问题结合我的教育实践谈谈自己初浅的看法，愿与大家交流。
【关键词】数学创新思维，新课程教学、教学策略.
数学思维按其智力品质可分为再现性思维和创新性思维两种。在数学教学中,培养学生数学创新思维的策略主要有: 展现数学思维过程,引导学生探索数学创新思维的规律；让数学创造进入课堂,激发学生数学创新思维的动机；实施开放式数学教学,创设学生进行数学创新思维的情境。无论是哪种策略，如何有效引导和激发学生积极地思考，都将是我们首要考虑的问题。
一、展现数学思维过程，溯创新之源
“问渠哪得清如许，为有活水源头来”世间万物，因为有了“源头”，才能保持“长青”。创新思维也是一样，要想创新之花常开，必须要将它植根于肥沃的土地上，对于数学而言，这片肥沃的土地就是学生扎实的基础，就是教给学生数学思维的源头与过程，然后告诉他们：真正的创新，都是重新返回基地，从思想的源头返本开新的
在学习人教A版选修2-2《数学归纳法》这一节内容时，课本运用多米诺骨牌来揭示数学归纳法的主要思想，这是一个很形象，也很贴切的例子。但考虑到大部分学生对多米诺骨牌比较陌生，会影响到他们对本节内容的理解，因此，我决定制作课件，运用多媒体把这节课的内容生动地展现给学生。
首先，我在网上找到了两个有关的视频：《人体多米诺骨牌效应》和一个放鞭炮的场景，这两个视频都形象生动地揭示了数学归纳法的实质和可行性，我将这两个视频插入到我事先用PowerPoint做好的课件中去，果然，这节课收到了预期的效果。
在放映视频时，学生首先是觉得很有趣，课堂气氛也随即活跃了起来，接下来我不失时机地向他们提出问题：你们看到多米诺骨牌是怎样倒下的？你们家里过春节放鞭炮，是不是一个一个点燃的呀？学生们笑了起来，并且开始积极思考了，他们得出了这样的结论：骨牌不用一个个去推倒，只需要推倒第一个，并且保证前一个倒下时后一个也会倒下，这样，无论多少骨牌，统统都能倒下；同样地，鞭炮也不用一个个点，只要引燃第一个，并且保证前一个引燃时也能导致后一个引燃，那么整串鞭炮都能被引燃了……引导学生突破了这个“瓶颈”，后面的教学就显得“水到渠成”了。于是，我接下来再向学生提出：证明与自然数有关的命题，如果我们一项一项地去验证，这肯定是不现实的，那么，通过上述生活中的实例，能不能为我们证明这类问题带来什么启发呢？学生的思维活跃了起来，虽然他们不能完整地得出证明过程，在叙述时也不够严密，但是他们思维中的亮点随处可见，让我发现了他们在学数学时从未展现过的观察、类比能力，我对这样的结果是很满意的。最后，当我向学生完整地介绍了数学归纳法的整体思想和证明过程后，他们很快就接受了这种“以有限驭无穷”的奇妙的数学思想。
长期以来，数学在学生们的心中，可能都是冷冰冰的、遥不可及的一种学科，我们的学生认为，数学就是一种前人不知道怎么发明出来，现在又拿来折磨我们的学科，抱着这样的心态，根本谈不上创造性的学习数学。而通过把数学思维的过程生动地展现到数学课堂中去，让学生真正感到了数学思维的可触、可感，数学在他们心中变得亲切起来。课后，有些学生还对我说：原来数学思维的形成还可以在生活中找到启发，感觉自己也可以找到这样的方法来呀！学生能这样想，我感到很欣慰，因为这就是创新思维的萌芽啊！
二、提供数学创造平台，开创新之门
在教学实践中，我发现开展探索式学习无论对学生主体作用的发挥，还是创新素质的培养都是非常有效的途径。现代教育技术的不断完善为探索式学习提供了广阔的空间。对数学教学而言，通过学生的参与和亲手操作，使枯燥抽象的内容变成生动形象的图形，原本不明白或不甚明白的变得一目了然，原来静止孤立的数学图像、曲线和模型都极具生气的运动变化、有机地联系了起来，极大地激发了学生的思维。
在讲解《指数函数》这一节内容时，我让学生打开几何画板，利用做好的滑块工具作出参数 ，并作出函数 且 的图像，引导学生拖动滑块工具改变参数 的值，观察函数图像的变化，通过课件的动态功能探索得出函数 且 的图像随参数 变化而变化的规律。并让学生自己总结这些规律。学生很快就能自己发现：
（1）当 时，函数 且 是减函数；随着 值增加，函数图像越“平坦”
（2）当 时，函数 且 是增函数；随着 值增加，函数图像越“陡峭”
在《几何画板》构建的这个学习环境中，学生通过做“数学实验”去主动发现、主动探索，一条条函数图像像是被赋予了生命，动了起来，原本静止枯燥的数学课堂，也随之变成了生动，活泼的舞台。在这节课以后，学生还学会了使用几何画板来帮助他们学习。
三、实施开放式教学，拓创新之路
我在上《数列》这一节内容时，发现教材为了渗透数学文化的教学，特别向学生们介绍了神奇的斐波那契数列，学生们阅读之后也非常感兴趣，很多学生要求我作更详细介绍，我心里一动：为什么不让学生自己去收集这些他们感兴趣的信息呢？所以，一下课，我就对学生说：斐波那契数列是一个神奇的数列，它有着极高的美学价值和广泛的应用价值，国外对这个数列的研究比较多，如果你们感兴趣，可以几个同学组成一个小组，上网去查找一些资料，对这些信息作一些处理，每个小组写一篇小论文，把你了解到的以及想到的东西都写上去，交给我。
作业布置了下去，就不断有学生询问查找资料的方法，我一一对他们作了辅导，不久就有学生将他们收集的信息写成论文，交给了我。其中有一篇文章是从斐波那契数列的美学价值方面做的探讨，文中写道：“……在自然界，雏菊花花蕊的蜗形小花，有21条向右转，有34条向左转，而21和34，恰是斐波那契数列中相邻的两项；松果树和菠萝表面的凸起，它们的排列分别成5∶8和8∶13这样的比例，也是斐波那契数列中相邻两项的比。这个比值越往后，越接近黄金分割比，自然好神奇，斐波那契数列好神奇！……”
这一次的数学活动会给他们今后带来什么影响，也许除了他们自己，谁也不知道。或许我的学生中，有人会成为画家或者音乐家，那么他们将一定会知道黄金分割数，会记得斐波那契数列，也许还会在他们的创作中运用黄金分割数；或许他们中有人会成为社会学家，那么他们以后会不会创造性地运用这个数列来研究复杂的人口问题？又或者，我的大部分学生只是社会普通的一员，那么，他们能不能用美的眼光来看待这个世界，用美来创造这个世界呢？……
【结束语】
创新是一个民族进步的灵魂。人类社会发展的历史，就是一部创造性思维实践，创造力发挥的历史。国运兴衰，系于教育。时代需要具有创新精神的高素质人才，就要求我们每一位教育工作者在教学中保护学生的探索精神，培养学生的创造性思维，也许研究怎样创新，就如同创新本身一样，是不断与时俱进的，那就需要我们在教学中事事有心，时时用心。
创新，我们一直走在路上！
（本文发表于2008年《考试周刊》）
[参考文献]
《创新教育》 阎立钦
《数学教育学》 张奠宙、唐瑞芬、刘鸿坤 江西教育出版社 1991年11月第1版
《信息技术与课程整合——深化学科教学改革的根本途径》北京师范大学 何克抗
|
|