案例背景：
我省中小学教育已经全面实行了新课改，在当前的教育观念下，我们教师的教学行为、学生的学习行为也应该随着新课改理念发生转变，特别是我们作为教师的更应该从观念上改变过来，但是，在教学过程中时刻有些问题困惑着我们，那就是新课改下的数学教学应该怎样进行？学生学数学究竟应该获得什么？有的老师以不变应万变，课还是照以前的模式来上。我在接触新课程后一直在思索这个问题，也一直在想方设法让自己的课符合新课改理念的要求，在上了“直线与平面垂直的判定定理”这个内容后，我对新课改理念的要求有了进一步的认识。
案例过程：
一、课题引入
师：我们前面已学过了一条直线与一个平面的位置关系，大家回忆一下，直线与平面的位置有哪几种？
生：（共同回答）两种；在面上和在面外，其中在面外包括直线与平面平行和直线与平面相交两种。
师：直线在面上和直线与平面平行的情况我们已经学习过了，这节课我们一起来学习直线与平面相交时的有关知识。
二、新课讲解
（一）学习直线与平面垂直的概念
师：直线与平面垂直是直线与平面相交时的一种特殊情况，比如旗杆与地面的位置关系、大桥的桥柱与水面的位置关系等，都是直线与平面平行的特殊例子。那又如何给直线与平面平行下一个定义呢？
师：如果直线 与平面 内的任意一条直线都垂直，我们就说直线 与平面 互相垂直，记作 ，直线 叫做平面 的垂线，平面 叫做直线 的垂面。它们惟一的公共点叫做垂足。
师：是不是每次判断一条直线是否与平面垂直都要从这个定义出发去证明呢？能不能找一个比定义更简便的判别方法呢？
（二）学习直线与平面垂直的判定定理
师：请同学们准备一块三角形的纸片，我们一起来做一个试验；把三角形记为 ，过 的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD、DC与桌面接触）
（1）折痕AD与桌面垂直吗？
（2）如何翻折才能使折痕AD与桌面所在平面 垂直？
生：动手折纸片，并且进行讨论、回答。（有的垂直，有的不垂直）
师：请折到折痕与桌面所在平面 垂直的同学仔细观察，此时折痕AD在 中有什么特殊性？
生（讨论后回答）：AD是BC边上的高。
师：对，当AD是BC边上的高时，AD与桌面所在平面 垂直。当沿AD翻折时， 发生了变化，这其中有哪些是不变的？
生：垂直关系不变，即 ， 。
师：由此你能得出什么结论？
师：若把AD所在的直线叫做直线 ，CD与BD所在平面叫做平面 ，则你能否从刚才的操作中得到直线 与平面 垂直的一些判别方法？
生：只要AD与CD和BD垂直。
师：（引导学生小结）定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。
（下略）
案例反思：
这节课教学的内容是数学必修2第二章中的一个内容，整堂课课堂气氛很好，而且从课后反馈的情况来看，学生掌握得也不错。究其原因，主要是因为在课堂上学生在老师的引导下通过自主探索学到了知识，无形中激发了学生学习的兴趣，充分发挥了学生的主观能动性，因而教学效果较好。试想，对这堂课的处理，教师若是直接把直线与平面垂直的判定定理告诉学生，然后通过练习去巩固这个定理，所达到的效果肯定不如这样处理好，而且，如果总是让学生只懂得利用这个、那个定理，而没有让学生明白其中的道理，就会让他们失去对这门学科的兴趣，甚至产生厌恶心理，对它越来越疏远。
新的数学课程标准使得数学教学从“学科为本”转向“学生发展为本”，也就是说，数学教学的最重要目的不是向学生展示更多的数学，不是让学生见识精确的数学结构。我认为数学教学的最重要目标是让学生通过有效的数学学习促进自身的全面发展。毕竟，影响学习成功的可变因素实在太多，仅就学生本人的兴趣爱好，能力差异而言就有着许多教师无法控制的因素，即使是经验丰富的教师。而学生家庭背景和生活经验对此所带来的影响更是无法预料的。因此，我们作为教师的，应该尽可能地教给学生一些思想、方法，让学生学会如何利用这些思想与方法，促进学生全面、持续、和谐的发展。
|
|