摘要：通过学习椭圆及其标准方程，让学生参与教学。鼓励学生自已归纳教学中出现的概念，以培养学生学习兴趣和自信心的树立。
一、教学设计
1、教学背景
数学那是许多高中生觉得枯燥无味的一门课程，然而它在高考中有着举足轻重的位置，学生往往由于数学成绩不好而对高考失去信心。如何让学生喜欢数学，乐于学习数学，那是许多数学教师很头疼的事。我在教学中的做法是尽量让学生参与教学，多鼓励学生，充分地信任学生的能力。
2、设计思路
在本节课中要求学生认识椭圆的定义及标准方程。我的课前设想是：学生已经学习了圆的发生式定义，学生可以类似地给出椭圆的定义。在过程中，我还关键是让学生去自己完成的。
这个设想我是努力体现新课程倡导的让学生主动参与、乐于探究、合作学习去发现问题、探索规律、解决问题的教学新理念。
课前的准备：一张小黑板，一根绳子两根钉子，椭圆形的物体。
二、教学过程
1、初步认识
拿出准备好的椭圆形的物体，说这是椭圆形的物体，学生这时兴趣很大，然后让学生举例说说生活中还有哪些物体成椭圆形。学生举例说还有哈密瓜，鸭蛋，鹅蛋等等，通过举例学生对“椭圆”有了感性的认识。
2、探究
（1） 椭圆的定义
让学生回忆一下圆的生成过程，它的定义。（圆是到定点的距离等于定长的点的集合）
我把准备好的小黑板和钉子和绳子放到桌面上，说哪位同学能够用这些工具来画一个椭圆？有一个同学举手说：“老师我不用你的工具也能画出来！”我一惊，同学们在下面议论纷纷，这是一位数学成绩很差但是画画很好的一位学生。我说：“可以，你试一试。”他很快走到黑板上画了一个很接近椭圆的图形，我当众表扬了他，并且说：“如果你能够更好地知道椭圆的性质那么就能够更好地画出更美的椭圆来。”他点点头，我要他想一想怎样用我所带来的工具上黑板演示椭圆的形成过程。许多学生纷纷讨论纷纷举手要求上黑板演示，我叫上了一位学生上来与他合作共同演示 。他们一边看课本一边合作，下面的学生也纷纷给他们提建议：把绳子的两端固定在小黑板上的两点（用钉子固定）绳子的长大于定点然后用铅笔尖把绳子拉紧，使笔尖在小黑板上慢慢地移动，就可以画出一个椭圆了。最后大约用8分钟画出了一个椭圆。然后他们高高兴兴地走下了讲台，在后面的学习中表现了极大的热情。学生画出椭圆以后，那就不难概括椭圆的定义了，因为学生可以对比圆的生成定义而得到椭圆的生成定义。教师只是补充提示一下。在这里学生已经由原先的对椭圆的感性认识上升到了理性认识了。
（2） 椭圆的标准方程的推导
在椭圆方程的推导这一块，把学生分成四个小组让他们分组讨论，教师在旁指点，许多学生都能顺利地推导出了椭圆的方程。这样学生自己学习的过程中发现了一些问题及时地得到了解决了。
（3）尝试例1的解答
学生板书，集体校对。
（4）巩固练习
叫上学习困难生，完成书本练习 ，检验当天的教学效果。
三、自我反思
从这堂课的得与失，我深刻认识到在新课程改革的要求下，我们不但要知道新的教学理念，而且要结合课堂教学不断深入地研究，就如怎样真正发挥学生的主体性，开展有效的探究性学习以及有此而产生的提高教学效果，我觉得还要注意以下几点：
1、要发挥学生的主体性，首先要深入全面地了解学生。了解学生的知识水平，了解学生的探究能力，了解学生的操作能力，然后确定应该让学生探究的内容，怎样创设合理的情境引导学生进入探究的空间，探究的目的要明确。
2、其次要充分相信学生。探究其实是学生的天性，不管他原有的知识水平如何，每个学生都会追求满足自己的好奇心，这个过程就是他们知识的建构过程，是主动性充分发挥的过程，只要有充分的信任，他们就能在学习中得到自身的发展。当然相信学生更要相信学生之间的交流与合作，学生在交流、合作中得到的帮助，以及同时形成的相互接纳、相互欣赏的情感体验，远比得到探究的结果更重要。要让探究的时间更充分，交流的时间更充分。
3、信任学生和探究结合在一起，要学生积极、主动、熟练地进行探究，就需要教师长期不懈给学生探究的机会，充分信任他们的能力，慢慢地使学生改变学习的方法，提高探究的能力，如果只是偶尔或为开课而开放探究的天地，那么课程改革就失去了他本质的意义在教学中充分信任每一位学生。不断地帮助学生去学习与学生一起来揭开数学中神秘的面纱，从而达到树立自信心的目的。
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